さあ、おまえの電力量を数えろ(過渡現象)

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<b>今更数え切れるか！</b>

と思うかもしれませんが、可能です。

実際に抵抗R1を流れる電流の過渡状態を計算するには
図２のように複雑な式を解く必要があります。

これでも簡単化したほうで、ラプラス・フーリエ変換を用いないで式を解こうとすると
jwの掛け算は微分となり、1/(jw)の掛け算は積分となるため
二階の微分方程式になります。
ローパスフィルタ(アナログパッシブ積分器)を二段にしたものと考えてもよいでしょう。

また、ラプラス・フーリエ変換を用いても、ギプス現象が起きるのであまりあてになりません

そこで用いるのが図３のような回路と力学のアナロジーです。
直列RLC回路は、
水の入った容器に、バネ定数kのバネでつるした質量Mの重りを落っことすことに相当します。
容器の深さが適切であれば、水の抵抗で、重りの落下は漸近的に停止します。

同様に、コンデンサに蓄えられた最終的な電荷を計算すれば
抵抗Rで消費された電力の合計、すなわち電力量を算出することが可能です。

このように、考え方を一変させると難しく思えたことが簡単に解けたり
逆に難しくなったりすることがよくあります。

たとえば
田町と品川の間を行列力学で回ったら3分くらいでつくのに
波動力学で回ったら1時間くらいかかった
というようなLHCゲームのようなアレです。げんだてつをナハナハ。

ちなみに、インダクタンス(コイル)Lは重りの質量Mに相当し
L1とL2が直列ならば、M1とM2の重りの質量を足し合わせたものに相当しますが
力学が回路と異なるのは、引力が万有である点で、等価原理が働いてしまうことです。

また、コンデンサの並列接続はバネの直列接続に相当し、キャパシタンスはバネ定数の逆数となっています。
コンデンサを並列接続することは、平行平板コンデンサを仮定した場合の電極の面積が足されたことに相当し、コンデンサの直列は、電極版同士の距離が足されたことに相当するため
抵抗・インダクタンスの直列・並列合成は、それぞれコンデンサの並列・直列合成と逆になります。
キャパシタンスや誘電率はむしろ、コンダクタンスや導電率に性質が似ているといえるでしょう。