光子統計の誤解を解いて標準関数の書き直し

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を踏まえ
紆余曲折したけど、ようやくここに来れた。

いやー、昔、「光子の個数放射を考えて、それを放射強度関数と連結させよう」
という事を考えて、光子の放射統計を考えていたのだけど
当時、思考が沼って、お蔵入りになっていた。

今回、考え直してようやく誤解に気付けたのは
「光子の統計」と「光子群の全エネルギー」は別
という事だ。

光子統計に個別に　hv をかけて積分しないとエネルギーにならず
エネルギーにならないのなら、エネルギー計算である放射強度関数と
マッチングするハズもなかった。
それが長年、悩み続けた「誤解」だったわけだ。

まぁ、エネルギーを測定する装置があるんなら、
別に光子統計はどうでもいいんじゃねーの？　という考え方もあるのだけど

半導体は「光子の発生個数を制御する」という事を
ドナーとアクセプターのドーピングレベルで制御するので
ドナーアクセプターの濃度レベルと、光子の個数が一致しないと物理学的に困るのだ
（ドナーアクセプター濃度は、ホール測定やC-V測定で分かったりするので
　別のアプローチで数値が割り出されてしまうのである）

他に、光計算、特に「古典光学（ニュートンの頃からやられてる光学）」からの
レイトレーシング（光線追跡法）は
「レンズに光線が入った場合に、どう光が曲がっていくのか？」　という事を
理論計算する理論体系なのだが、この理論では

「光は光線」

という数えられるモノである、という理屈から始まって
それの大量統計を取ると、現実の物理現象に近づく、という理論学なので
これらの「個数理論」と照明のエネルギー理論が、どういう関係であるのか？
という事を整理したかったのである
（その派生で　照明の理論計算を突き詰めると、「レイトレーシング法」と対を為す
　照明計算法、「ラジオシティ法」になっていき
　３DCG世界での「重たいCG計算」の二大巨頭としてぶつかり合うので
　そこも含めて、統一的に整理できる理論が欲しかったのである。）

ともかく、これで個数とエネルギーの関係が明瞭になったので
レイトレを考えたいのなら、この統計に更にデルタ関数的な
サンプリングの理屈を加えれば、全ての理論体系に整合性がとれそうで
良かった、良かった…　と、そういう「専門系」の人にとっては
それなりにニッコリする内容になったのだけど…

まぁ「一般の人」にとっては、こんなん、何が嬉しいのか
サッパリ分からないだろうから、次はちょっとしたお遊びで
レーザー関係の、お遊び研究で、理論の利用の仕方を紹介していこうか
とも考えているのだけど

その前に、レーザーに関しての色々な取り扱いの問題があるので
まず、レーザーにある問題点を示して
そこから、お遊び研究に繋げていこうかと考えている。